Toán hữu hạn Ví dụ

$- 11 a - b + c = - 3$ , $- 5 a + b + c = 9$ , $17 a + b - c = - 1$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $c$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $11 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$- b + c = - 3 + 11 a$

$- 5 a + b + c = 9$

$17 a + b - c = - 1$

Bước 1.2

Cộng $b$ cho cả hai vế của phương trình.

$c = - 3 + 11 a + b$

$- 5 a + b + c = 9$

$17 a + b - c = - 1$

$c = - 3 + 11 a + b$

$- 5 a + b + c = 9$

$17 a + b - c = - 1$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ bằng $- 3 + 11 a + b$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $- 5 a + b + c = 9$ bằng $- 3 + 11 a + b$ .

$- 5 a + b - 3 + 11 a + b = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 5 a + b - 3 + 11 a + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 5 a + b - 3 + 11 a + b = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 5 a$ và $11 a$ .

$6 a + b - 3 + b = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

Bước 2.2.1.3

Cộng $b$ và $b$ .

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $17 a + b - c = - 1$ bằng $- 3 + 11 a + b$ .

$17 a + b - (- 3 + 11 a + b) = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $17 a + b - (- 3 + 11 a + b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$17 a + b + 3 - (11 a) - b = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 2.4.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$17 a + b + 3 - (11 a) - b = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 2.4.1.1.2.2

Nhân $11$ với $- 1$ .

$17 a + b + 3 - 11 a - b = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b + 3 - 11 a - b = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b + 3 - 11 a - b = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 2.4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $17 a + b + 3 - 11 a - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1.1

Trừ $b$ khỏi $b$ .

$17 a + 3 - 11 a + 0 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 2.4.1.2.1.2

Cộng $17 a + 3 - 11 a$ và $0$ .

$17 a + 3 - 11 a = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + 3 - 11 a = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 2.4.1.2.2

Trừ $11 a$ khỏi $17 a$ .

$6 a + 3 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$6 a + 3 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$6 a + 3 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$6 a + 3 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$6 a + 3 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 3

Giải tìm $a$ trong $6 a + 3 = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 a = - 1 - 3$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 3.1.2

Trừ $3$ khỏi $- 1$ .

$6 a = - 4$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$6 a = - 4$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $6 a = - 4$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 a = - 4$ cho $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 4}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 4}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 4}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = \frac{- 4}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = \frac{- 4}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$a = \frac{2 (- 2)}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$a = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{- 2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = \frac{- 2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = \frac{- 2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 3.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $- \frac{2}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $6 a + 2 b - 3 = 9$ bằng $- \frac{2}{3}$ .

$6 (- \frac{2}{3}) + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $6 (- \frac{2}{3}) + 2 b - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$6 (\frac{- 2}{3}) + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 4.2.1.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$3 (2) (\frac{- 2}{3}) + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 4.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot (2 (\frac{- 2}{3})) + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 4.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot - 2 + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

$2 \cdot - 2 + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- 4 + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

$- 4 + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 4.2.1.2

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $c = - 3 + 11 a + b$ bằng $- \frac{2}{3}$ .

$c = - 3 + 11 (- \frac{2}{3}) + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $- 3 + 11 (- \frac{2}{3}) + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Nhân $11 (- \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1.1

Nhân $- 1$ với $11$ .

$c = - 3 - 11 (\frac{2}{3}) + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 4.4.1.1.1.2

Kết hợp $- 11$ và $\frac{2}{3}$ .

$c = - 3 + \frac{- 11 \cdot 2}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 4.4.1.1.1.3

Nhân $- 11$ với $2$ .

$c = - 3 + \frac{- 22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + \frac{- 22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 4.4.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$c = - 3 - \frac{22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 - \frac{22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 4.4.1.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$c = - 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 4.4.1.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 4.4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$c = \frac{- 3 \cdot 3 - 22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 4.4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.5.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

$c = \frac{- 9 - 22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 4.4.1.5.2

Trừ $22$ khỏi $- 9$ .

$c = \frac{- 31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = \frac{- 31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 4.4.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$c = - \frac{31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 5

Giải tìm $b$ trong $2 b - 7 = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 b = 9 + 7$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 5.1.2

Cộng $9$ và $7$ .

$2 b = 16$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$2 b = 16$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $2 b = 16$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 b = 16$ cho $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{16}{2}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 b}{2} = \frac{16}{2}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{16}{2}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{16}{2}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{16}{2}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $16$ cho $2$ .

$b = 8$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$b = 8$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$b = 8$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$b = 8$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $8$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $c = - \frac{31}{3} + b$ bằng $8$ .

$c = - \frac{31}{3} + 8$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 6.2

Rút gọn $c = - \frac{31}{3} + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$c = - \frac{31}{3} + 8$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{31}{3} + 8$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Rút gọn $- \frac{31}{3} + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{31}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 6.2.2.1.2

Kết hợp $8$ và $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{31}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 6.2.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$c = \frac{- 31 + 8 \cdot 3}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 6.2.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.4.1

Nhân $8$ với $3$ .

$c = \frac{- 31 + 24}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 6.2.2.1.4.2

Cộng $- 31$ và $24$ .

$c = \frac{- 7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = \frac{- 7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 6.2.2.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$c = - \frac{7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$c = - \frac{7}{3}, b = 8, a = - \frac{2}{3}$